Heeft er toch niets mee te maken.
Als eerste gebruikt Synology een Postgres database en geen MariaDB, hoewel ik vermoed dat je met MariaDB die database ook wel kunt benaderen (is tenslotte allemaal SQL).
Ten tweede konden jullie het dump commando (om tabellen te dumpen naar een file) niet uitvoeren, dat kan dus niets met verschillen van versies op de twee machines te maken hebben.
Ik heb phpPgAdmin even op m'n DSM5.0 machine gezet, dat is een beheertool voor Postgres databases.
Als je die opstart en op de Synology database klikt dan komt hij met een username/password vraag, waarbij je alleen met je admin credentials in kunt loggen (dus ook niet met root).
Als dat op een DSM5.1 machine niet meer werkt kan ik alleen maar bedenken dat Synology een ander account voor de Postgres database heeft gemaakt.
PS Mooie tool trouwens dat phpPgAdmin, kun je de hele structuur van alle meta gegevens van je NAS mee bekijken. dus ook van Video Station, Muscic station etc.